张益唐:美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系终身教授。张益唐的研究方向是数论。2013年4月17日,他在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》,在孪生素数猜想这一数论重大难题上取得重要突破。2022年,张益唐表示,在本质上,他已经证明了朗道-西格尔零点猜想,引发数学界轰动。
英国数学家哈代在《一个数学家的辩白》中说:“当世界疯狂时,一个数学家可以在数学中发现一种无与伦比的镇静剂。”
“我同意这话。但我没读过哈代的这本书。”张益唐笑了,“因为我不同意他的一个观点,他说数学家过了35岁就做不出成果了。我要是相信他的话,我也不做了。”
数学界的年龄魔咒对张益唐失效了。他一生都致力于研究古典数学中的“大问题”,直到2013年,58岁的他才取得成就——“孪生素数猜想”这一闻名世界的天才证明。
2022年,67岁的张益唐再次站在聚光灯下。这次,他在本质上证明了朗道-西格尔零点猜想,以花甲之龄挑战了人类智力的极限。
5月20日,记者视频采访了远在美国的张益唐。圣塔芭芭拉天气偏凉,他穿着红色毛衫,坐在窗边,声音温和。
“您说数学中可以发现很多浪漫,您在生活中也是个浪漫的人吗?”
“这一点我要问你们,你们觉得我这人浪漫不浪漫?”
我们都笑了。
做研究需要“扫地僧”精神
如果真能够激励到别人,不管多少,我都觉得很荣幸。
记者:您形容证明朗道-西格尔零点猜想是“大海捞针”的过程,其中最艰难的部分是什么,您是如何突破并坚持下来的?
张益唐:用数学语言来讲,最难的部分是要去找一个关系式,就是要找一种函数去算,算出来它能够达到你要求的部分。虽然在很多会议上我一提这个想法,他们都知道,都试过,但是没有找到。后来我找到了一类新的模式,把这一步给突破了,这样就把整个问题都解决了。
现在想起来,也许我去年把成果拿出来还是有点太匆忙。有专家说里面有些细节没写出来或者没写清楚,我准备把它修改一下,写一篇新的,到时候再拿出来跟大家讨论。所以这几个月其实我也很忙,我一直在准备新的文章,希望能尽快拿出来。
记者:您关注的数学问题有什么共性?
张益唐:我的爱好就是数论,关注的都是那些所谓的经典问题,谁都知道它们重要,但是真正做又非常难。可能是因为我性格里有愿意接受挑战的部分,别人做不出来,我非要把它做出来不可,有点知难而上的心理。
我很少去想万一做不出来怎么办,如果整天想着做不出来怎么办,那干脆就别做了,你也不会有心思好好去做。
记者:您认为数论的发展前景是怎样的?
张益唐:数论应该是永远不会衰退的,因为它是最古老的,永远有这么一些问题,可以说至少是近几百年以来都解决不了的。而且它的发展应该还是能够对数学的其他方面有很大的推动。从大的方面来讲,数论的前景是一片光明,这一点我是相信的。
只是数论确实也有一个问题——它是比较难的,不太容易出文章,或者说出一篇好的文章比较难。如果真要做数论的话,我希望还是要有决心、有恒心去坚持下来。
记者:您比较欣赏哪些前辈数学家,为什么?
张益唐:在我的专业里,我最欣赏几个数学家。一个是苏联数学家维诺格拉多夫,一个是挪威数学家塞尔伯格,还有华罗庚、陈景润。他们都研究数论,跟我专业接近,所以我还比较有资格去评论他们。
他们都是创新型的数学家,很多别人觉得根本不可能做出来的成果,都被他们做出来了。维诺格拉多夫主要是突破了英国学派做的那些东西,当时他已经40多岁,才出好结果;塞尔伯格给出了素数定理的初等证明;陈景润在数论里的创造性确实是不得了的。我最近要给武汉大学做一次学术报告,题目我都想好了,就叫“回顾1+2”,回顾陈景润的工作、他的基本想法,以及他能给现在的人什么样的启示。
记者:您认为数学研究应该如何突破?
张益唐:数学里头没那么多突破。说实话,一辈子也不一定能做出突破。当然,做了以后会遇到很多挫折,能不能一直坚持下去也是问题。
我接触过一个跟我同行的英国数学家小伙子,30多岁得了菲尔茨奖,叫梅纳德(James Maynard,牛津大学教授)。他内心非常单纯,就是做数学,别的没想那么多。
从20世纪50年代开始,华罗庚教授和闵嗣鹤教授发起了哥德巴赫猜想的研究,当时培养出了王元、潘承洞、陈景润这几个人,都做出了世界一流水平。他们当年的条件肯定不能跟现在比,但他们一心想着我就是要做学问,我就是要去研究这个问题,我能做成什么样没关系,但是我会坚持做。这种精神我认为现在还是需要的。
记者:说到这里,北大的韦东奕前些日子很火,大家说他是“扫地僧”,您也曾被这样称呼过。
张益唐:我知道“扫地僧”,《天龙八部》里的,在少林寺打扫藏经阁,想去学最高秘籍的人被“扫地僧”点破了。“扫地僧”的精神,我觉得是需要的。
韦东奕我没见过,但我听说过很多,我印象里这个小孩的数学天分应该是非常高的。我希望他能一直坚持下去,也希望外界舆论不要过多地给他干扰,我相信他是能够把持得住的。
记者:您能给热爱基础科学研究的年轻人一些建议吗?
张益唐:如果你真的喜欢这个东西,不要轻易放弃,要有耐力,要长时间专心致志地去做,坚持下去,应该总会有成果。别人都说我激励了很多人,我自己也不太懂,但如果我真的能够激励别人,不管多少,我都觉得很荣幸。
数学是和谐、顺当、精妙、优美的
数学家是全世界最好的工作,我举双手赞成
记者:您在上海度过了少年时代,对那段日子还有什么印象吗?
张益唐:我很怀念那段日子。我出生在东昌路一带,是在东宁路上的小学。前几年回上海,我还特意去东昌路转了一下,那里跟我记忆中已经完全不一样了,记忆中的商店现在都没了。我们在浦城路和浦东大道那边走了走,都是高楼,繁华得不得了,但在那里走,心里还是有种亲切感。我还是很怀念上海的,“吾还是上海宁”。
记者:您也是在上海发现自己热爱数学的?
张益唐:是的。我小时候条件并不是太好,父母都在北京,把我留在上海外婆家。我外婆不识字,她在上海卷烟厂,就是传统的那种工人。我外公在广西柳州,是从工人提拔起来的工程师,文化程度也不是特别高。我小时候在上海能见到的最高文凭的人是高中毕业生。
但我也不知道为什么,反正我从小就喜欢看书,什么书都看。大概9岁、10岁的时候,才发现自己对数理化有兴趣,特别是数学。1971年暑假,我16岁的时候,从湖北的五七干校到上海去探亲,买了一些科普书。有一本是复旦大学夏道行教授写的,讲数学里两个最基本的常数,一个是π,一个是e,我完全被吸引住了。从那个时候开始,我觉得我这辈子做数学就是最有意义的事情。
记者:这一路有没有想要放弃的时刻?
张益唐:没有,我应该不可能放弃。
记者:您提到过去的事情都如数家珍,数学家记忆力好是天生的吗?数学是门天赋学科吗?
张益唐:可能天生的成分是比较大,反正过了50年,很多东西我还记得。我的手机也不用通讯录,脑子是能记住的。
数学是需要天赋,但不是绝对的。天赋也很难用统一的标准去衡量。历史上的数学家形形色色,各有各的特点,有人这方面强,有人那方面强。只要有些天赋,对自己有信心,不断去在数学问题上专注思考,应该总会有所成就。
记者:数学家曾被《华尔街日报》评选为全世界最好的工作,您怎么看?
张益唐:我举双手赞成。因为数学比较单纯,应用数学要根据实际,要看有没有用,但纯数学自己决定的机会比较多,不是被别人牵着鼻子走的。
从做的工作来讲,上北大之前,我也做过工人,也种过地。你说我热爱那个工作吗?坦率地讲我一点都不热爱。但是做数学,正好就是你喜欢的,你很愿意去做,你也可以靠这个工作来得到收入。而且,要是做好了,说句吹牛的话,你还出了点名。为什么不说这是最好的工作呢?我同意这是最好的工作。
记者:您眼中的数学之美是什么,能感性地描述一下吗?
张益唐:它的逻辑性。
物理学家会说,宇宙是那么和谐。数学作为一种抽象的宇宙,研究到一定程度,也能体会到它是那么和谐、那么顺当,一代一代的数学家创造出了多么精妙、多么优美的东西,而且你自己也参与在这里头。数学是人类研究的东西,而人类的共性就是,不美的东西是不会去追求的。
记者:您提到物理学,之前有报道说,杨振宁先生听到“弱相互作用中宇称不守恒理论”被实验证实后,感觉自己“看见了宇宙一个很深奥的秘密”“仿佛看到了凡人不该看到的东西”。您在攻克朗道-西格尔零点猜想时,有类似的感受吗?
张益唐:有,完全有。我能够理解杨振宁先生说的。
他和李政道的那篇论文很短,在理论上提出了一些方向,可以用什么实验去验证宇称不守恒。最后实验证明,它确实是不守恒的,而且实验还重复了很多次。我可以想象,杨振宁教授那时候应该是享受到那种看到宇宙中间最好的、最美的,严格讲是最深刻的东西的感受,也许会感觉本来不该看到似的。
做基础性创新研究最需要专注,
我对生活的要求不是特别高,我爱人也是这样。
记者:第四届上海创新创业青年50人论坛邀请您发言,您对上海创新创业的情况有了解吗?
张益唐:我对上海的创新创业环境是很有信心的。因为作为一个上海人,我知道上海这个城市的活力。改革开放以来,上海一下走得那么靠前面,这个城市的传统工业基础在全国绝对是最好的。而且很多上海人都敢于创新,或者说很会安排、很会规划。我前几年回国,就觉得上海的整个市容都改变了,弄得那么好,上海真是很不错,所以我对上海是很有信心的,当然我也祝福上海在这方面能做得更好。
记者:做基础性的创新研究,您认为个人需要具备怎样的素质?创新研究需要怎样的土壤?
张益唐:我想是专注。不管是做应用科学、产业创新,用在像高科技、人工智能上面,还是做纯理论性的研究,都要专心致志。不过,应用科学需要有根据,方向要取决于发展的需要。而单纯做数学,像我做的数论这一方面,一般来讲别的东西可以考虑得少一点,创新只是做你自己的东西,能坚持下去,我相信还是可以的。
记者:您读书时就一直在研究“大问题”,但直到60岁还是讲师,是怎么沉住气的?
张益唐:两个方面:一个是我的确特别喜欢数学,我不肯放弃;还有一个是因为我对生活的要求一直不是特别高,我没有想太多,没有说我要住特别好的房子,要怎么享受,我对这方面一直看得比较淡。而且,在我出名之前,我爱人是理解我这一点的,她要求也没有那么高,她一直是支持着我的,这也是个因素。
记者:您太太对您的研究是什么态度?
张益唐:她之前就说,一个男人就这么一点爱好,你不让他去发展,将来会一辈子后悔的。所以,她不干预我,实际上就是在支持我。
记者:您现在的生活作息是怎样的?
张益唐:我基本上就是每周上6天班,大部分时间习惯一个人在办公室里做研究,休息的时候偶尔在电脑上看一些历史和科学史的东西。
我也有运动。我们家靠近海边,后面有一些河流。我基本上每天单程步行一个多小时,我喜欢从河边走过,一边走我也会继续想我的数学问题。从小我就喜欢走路,最远一次从浦东走到了静安寺。后来长距离走路一直是我的习惯。身体好,精力会充沛,工作效率也会更高一点。
有时候晚上临睡时,我在电脑上听听音乐,我喜欢听古典乐,或者再看一些其他的书,是比较简单的一种生活。
记者:在数学之外,您平时主要关注哪些方面的内容?
张益唐:我的兴趣比较广泛。最近朋友送了我一些他们写的关于人工智能的书,和数学也有关系。最近休息的时候,我就看看这些书,我觉得还是很有意义的。数学跟人工智能结合,应该也是一条新途径。
对我来讲,从数学基础去理解人工智能,确实不是一件难事。人工智能的很多东西实际上就是一种最优化问题。理论上证明这个东西是存在的,但实际用的时候怎样才是最好的,怎样才能最节省时间,这里面有很多数学问题。也许以后有机会的话,我可能把注意力转到这方面来。
现在很多人谈人工智能、大数据等等,如果要研究这方面,我倒是可以提一点建议——我觉得数学基础很重要,如果有这方面的数学训练,再去接触这些东西可能会更容易,而且会体会得更深一点。如果没有一点数学训练基础,入门恐怕会有一些问题。
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