你知道“一半”和“半个”有啥区别吗？你能把两者的不同给三年级小朋友解释清楚吗？临安区杭师大附属西林小学数学老师沈荷芬，在一堂“分数的认识”的课上做到了。

“原来1/2个圆，和1/2的圆，是不一样的呀！”下课了，一群小豆丁还在嘀咕着。

11月15日，杭州市小学数学优质课展示活动在杭州锦绣•育才中学附属学校、育才登云小学举办。出席活动的专家有杭州市小学数学教研员平国强，杭州锦绣育才教育集团小学部总校长丁杭缨以及各区教研员，活动为期一天半，包括沈荷芬老师在内，来自7个城区的数学老师，带来7节精彩展示课，让人感受了一把新课改后的魅力课堂。

在教研员们看来，老师走上讲台前，要先回答三个问题：教什么？怎么教？教到什么程度？

优秀的小学数学老师教的不是四则混合运算，如何解应用题，而是这些背后的数学思维方式。“因为数学的思维方式比数学知识更重要，比如抽象逻辑、归纳法、演绎法等，对孩子的一辈子都有用。今天这几节课，就是老师们想打破数学课本里所给出的常规素材，找出更能够体现数学思维方式的内容，促进学生的学习。”丁杭缨说。

比“教什么”更重要的，是“怎么教”。因为小学数学是教孩子，不是教成年人。所以，老师们要关注的孩子起点在哪里，孩子是如何思考问题的，学习过程中会碰到什么问题等等。不同的学生，有不同的教法，因为他们的思维方式不一样。

展示课现场，教研员们都觉得，把“1/2个和1/2”上好很难。一半和半个，孩子们都有生活经验，但是抽象成数学的“1/2个”和“1/2的东西”，孩子们就不太好理解了。老师不但要教会孩子理解这两个数学的抽象概念，还要在教学过程中传授孩子将生活经验架构数学模型的高阶思维，让孩子觉得数学能解决很多生活问题，是一件有趣的事。学霸和普娃之间最大的区别，就是普娃眼里只有题目，学霸眼里是题目背后的思想方式，甚至是为啥要这么出题，考点是什么？

至于“教到什么程度”，是现在小学数学老师遇到的最大难题。从前没有培训班，也没有发达的互联网，孩子上课前都是一张白纸，教到什么程度，老师很好把握。如今孩子进入课堂时的知识储备却是参差不齐的，有的还没上课就懂了，有的要上过课才懂，有的上过课还是似懂非懂……

比如教到“平行四边形的面积”，老师还没讲，就有孩子脱口而出“平行四边形的面积=底x高”。遇到这样尴尬的情况怎么办？“既然我们的教学目的是培养孩子的数学思维方式，不妨追加一个问题，长方形也是平行四边形，长方形的面积是两条相邻边长相乘，为什么平行四边形的面积不是这样？激发所有孩子的好奇心，通过这堂课去探究公式背后的原理。”丁杭缨做了个示范。

那么，在新课改后，小学数学课堂到底有什么样的改变？

从活动现场来看，最直观的变化是，现在有更丰富的信息技术手段来辅助教学，调动孩子们的上课积极性。而在专家们看来，更多的改变是老师们尝试走进儿童、理解儿童，孩子们到底是如何思考学习的，从而给出相应的教学方法。

也有老师认为，新课改也是在变化中求不变。“不要认为新课改来了，我们要完全否认前面的东西，因为从变化中求不变，或者在不变中求变化，这才是数学的本质。数学一定有不变的东西，比如说数学思想方法、教育教学的规律等等，方法会变，规律不变。”丁杭缨说。

作者：沈蒙  来源：《钱江晚报》